이전 글에서는 삼각함수가 게임 안에서 방향과 회전을 계산하기 위해 어떻게 사용되는지를 정리해보았습니다.
그리고 방향을 계산하기 시작하면 자연스럽게 등장하는 개념이 바로 벡터(Vector)입니다.
게임 안에서는 객체의 위치와 방향, 속도 같은 정보들을 계속 계산해야 합니다.
캐릭터는 이동하고,
카메라는 회전하며,
총알은 특정 방향으로 날아갑니다.
또한 적 AI는 플레이어 방향을 계산하고,
물리 시스템은 충돌 방향과 이동 속도를 계산합니다.
즉, 게임 엔진 안에서는 공간 안에서 객체가 어떻게 움직이고 있는지를 계속 계산하게 됩니다.
그리고 이런 공간 정보를 표현하기 위한 가장 기본적인 수학 도구 중 하나가 바로 벡터입니다.
벡터는 위치와 방향을 표현하기 위해 사용된다
2D 게임에서는 보통 X축과 Y축 좌표를 사용해서 객체 위치를 표현합니다.
예를 들어 아래 코드는 게임 공간 안에서 특정 위치를 표현한다고 볼 수 있습니다.
Vector2 position = { 10.0f, 5.0f };
여기에서 10은 X축 위치, 5는 Y축 위치를 의미합니다.
즉, 이 값은 단순 숫자 두 개가 아니라 게임 공간 안에서의 좌표를 의미하게 됩니다.
그리고 벡터는 위치뿐 아니라 방향 역시 표현할 수 있습니다.
예를 들어 아래 벡터는 오른쪽 방향을 의미할 수 있습니다.
Vector2 direction = { 1.0f, 0.0f };
반대로 아래 벡터는 위쪽 방향을 의미할 수 있습니다.
Vector2 direction = { 0.0f, 1.0f };
즉, 벡터는 게임 안에서 위치와 방향,
그리고 움직임 자체를 표현하기 위한 핵심 구조라고 볼 수 있습니다.
객체 사이의 방향 역시 벡터로 계산한다
게임 안에서는 특정 객체가 다른 객체를 바라보아야 하는 상황도 굉장히 자주 등장합니다.
예를 들어 적 AI가 플레이어 방향을 계산하거나,
총알을 플레이어 방향으로 발사하는 상황을 생각해볼 수 있습니다.
이 경우에는 두 객체 사이의 방향을 계산해야 합니다.
예를 들어 아래처럼 플레이어와 적 위치가 있다고 가정해보겠습니다.
Vector2 player = { 3.0f, 2.0f };
Vector2 enemy = { 8.0f, 5.0f };
이 상태에서 enemy – player 계산을 수행하면,
플레이어 위치에서 적 방향으로 향하는 벡터를 계산할 수 있습니다.
Vector2 direction = enemy - player;
즉, 벡터는 단순한 위치 저장 용도가 아니라,
객체 사이의 방향 관계를 표현하기 위한 핵심 도구입니다.
그리고 이후에 배우게 될 이동 처리와 물리 계산,
카메라 제어 같은 다양한 시스템들과도 밀접하게 연관되어 있습니다.
벡터는 게임 수학 전체의 중심 개념
게임 엔진 안에서는 대부분의 시스템들이 공간 계산 위에서 동작합니다.
렌더링과 물리 처리,
애니메이션,
카메라 이동 같은 시스템들 역시 모두 객체의 위치와 방향을 계속 계산하게 됩니다.
그리고 이런 계산들은 대부분 벡터 기반으로 이루어집니다.
이후에 배우게 될 내적(Dot Product)과 외적(Cross Product),
행렬(Matrix) 같은 개념들 역시 모두 벡터를 기반으로 확장되는 구조라고 볼 수 있습니다.
즉, 벡터는 단순 수학 개념 하나가 아니라,
게임 엔진 전체 구조를 이해하기 위한 가장 중요한 기초 중 하나입니다.
마무리
벡터는 게임 안에서 위치와 방향,
속도를 표현하기 위해 사용되는 핵심 수학 도구입니다.
특히 게임 안에서는 객체가 계속 움직이고 회전하기 때문에,
벡터는 거의 모든 시스템 안에서 사용된다고 볼 수 있습니다.
그리고 이런 벡터 개념을 이해하기 시작하면 이후에 등장하는 내적과 외적,
행렬과 카메라 변환 같은 개념들도 훨씬 자연스럽게 이해할 수 있게 됩니다.
다음 글에서는 벡터의 길이(Length)와 정규화(Normalize)가 왜 중요한지,
그리고 게임 안에서 이동 속도와 방향 계산에 어떻게 활용되는지를 이어서 정리해보겠습니다.